但一切都从12月31日开始风云突变。根据韩国媒体事后的还原，作为代总统主持第一次内阁会议时，崔相穆宣布了自己的决定：他会否决国会通过的试图调查尹锡悦夫妇的“12·3戒严特检法”和“金建希特检法”;但与此同时，他决定任命两位韩国宪法法院法官，以“结束政治不稳定”和“防止经济及民生危机”。

　　内阁一片哗然。韩国宪法法院正负责审理尹锡悦弹劾案。按照《宪法法院法》的规定，该院必须在180天内做出裁决，裁决必须得到全部9名法官中的至少6人同意。崔相穆就任代理总统时，宪法法院只有6名法官在任。这也意味着，尹锡悦弹劾案必须得到全部法官同意才会通过。而6人中有4人为尹锡悦在任时任命，他们中是否有人会为了“知遇之恩”而反对弹劾、造成新的动荡局势，颇令韩国社会担忧。

　　从经济专家的视角，崔相穆对此颇感着急。韩德洙代理总统期间，崔相穆就和关系要好的韩国央行行长李昌镛一起面见韩德洙，要求韩德洙尽快任命宪法法院法官，以回应经济界的担忧。但一向自诩“无党无派”的韩德洙深知此事敏感，直至被国会弹劾也无所作为。

　　韩德洙被弹劾后，任命宪法法院法官成为崔相穆自己定下的首要任务。12月31日，他将首次内阁会议一再推迟，就是为了推动朝野两党在最后时刻能够就任命法官问题达成一致。从上午10时拖到下午1时许，崔相穆得知党派磋商毫无进展，才最后下定决心：直接行使代理总统职权，做出任命。

　　崔相穆留了个“心眼”：只任命了共同民主党推荐的郑桂先和国民力量党推荐的赵汉畅。对共同民主党推荐的另一名候选人马恩赫的任命，则“予以推迟，直至对立两党达成协议”。