2003年7月，李玮出任齐鲁证券（2015年更名为中泰证券）董事长。此后，他掌舵山东这家唯一的省属证券企业长达17年。

　　值得一提的是，李玮掌舵中泰证券期间，该公司也从一家山东本土券商逐渐发展成全国性券商，2007年实现对天同证券的收购，2015年更名并改制成为股份有限公司，2020年6月作为山东省上市券商登陆上交所，成为A股第38家上市券商。

　　2019年4月，李玮接棒汲斌昌，出任鲁信集团董事长。公开资料显示，鲁信集团是山东省委管理的国有重要骨干金融企业，也是山东省重要的投融资主体和资产管理平台，旗下拥有山东省国际信托股份有限公司、山东省金融资产管理股份有限公司、鲁信创业投资集团股份有限公司、泰信基金管理有限公司等12家主要直管企业。

　　巧合的是，就在李玮卸任鲁信集团仅半年，其“前任”汲斌昌已先行落马。2023年1月，中纪委官网通报，山东省青岛市政协主席汲斌昌涉嫌严重违纪违法，接受中央纪委国家监委纪律审查和监察调查。汲斌昌于2023年7月被“双开”，同年10月因涉嫌受贿罪被提起公诉。

　　此前通报显示，汲斌昌以权谋私，为其子在投资经营等方面谋取利益；私欲膨胀，贪婪成性，既想当官又想发财，与不法商人勾肩搭背沆瀣一气，大搞权钱交易，利用职务便利为他人在股权投资、企业融资等方面谋利，并非法收受巨额财物。